Lag hat meiner Erfahrung nach in nahezu keinem Fall etwas mit der Internetverbindung zu tun. Einziger Grund könnte sein das deine Pingzeiten langsamer werden (könnte passieren wenn dein Anbieter mehr Kunden bekommt, aber das Netz nicht ausbaut, ist aber als Grund eher unwahrscheinlich, die Pingzeiten müssten extrem viel langsamer werden).
Meisst ist Lag aber mehr System bedingt auf dem eigenen PC. Wird zum einen verursacht von zu wenig freiem Arbeitsspeicher, zum anderen von vermehrten Festplattenzugriffen anderer Programme (Weil RS halt auch viele Daten auslagert). Im allgemeinen kann es deswegen schon sehr viel helfen, wenn man einfach ein paar der nebenbei laufenden Programme beendet (nicht die Firewall oder den Virenscanner). Auch die vielen lustigen kleinen Tools neben der Uhr bremsen aus, einige sieht man nicht mal direkt, stehen aber z.B. im Autostart Ordner. So kleine Programme die irgendwelche Programmstarts beschleunigen, sind, sofern man das Programm selten nutzt, absolut sinnlose Ressourcenfresser (die Programme starten auch ohne, brauchen dann aber halt ein paar Sekunden mehr)
Eine Defragmentierung kann auch ein Stück weit helfen. Behebt aber nicht das Speicherproblem (Am einfachsten zu beschreiben und sehr effektiv ist es Windows neu zu installieren, nur ist das Zeitintensiv und nervig)
Ein weiterer Grund sind die steigenden Anforderungen von RS selber, da kann es auch mal sein, das dein Rechner wegen irgendwelcher Updates nicht mehr ganz mitkommt. Wäre ärgerlich und ist auch nicht so häufig, aber halt nicht auszuschließen.
Das mit dem anderen Browser kann in sofern helfen, das die Browser die man standardmäßig benutzt heutzutage auch meisst ziemlich vollgestopft mit Toolbars und Addons sind (und die brauchen auch Speicher). Versuchsweise kannst du ja den
Runescape Browser mal laden und sonst keine Programme starten.