TeamFrost
25. November 2009 - 15:15 Uhr
Folgende Aufgabe: Für ein Prisma mit quadratischer Grundfläche und der Höhe 5cm gilt:
a) Die Grundfläche ist um 14cm² größer als seine Seitenfläche.
Der gesamte Oberflächeninhalt beträgt 48cm².
Berechne die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche.
Leider habe ich keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich weis nur das ich dazu ne quadratische Funktion aufstellen muss und dann die Nullstellen zu berechnen hab. Bitte um Hilfe
David
25. November 2009 - 15:55 Uhr
a)
G = a²
a² = 14 cm²+5a |-a²
0 = -a²+5a-14 cm² |*(-1)
0 = a²-5a-14 cm²
p = -5 q = -14
Jetzt könnte man mit der p q-Formel weiterrechnen, man erhält:
x1 = 7
x2 = -2
Die zweite Lösung ist negativ und kann nicht auf die Seitenlänge eines Quadrats bezogen werden.
Die Seitenlänge des Prismas ist also 7 cm.
48 cm² = 2a²+4a*5
48 cm² = 2a²+20a |-48 cm²
0 = 2a²+20a-48 cm² |:2
0 = a²+10a-24 cm²
p = 10 q = -24
Einsetzen in die p q-Formel und man erhält:
x1 = 2
x2 = -12
Hier kann ebenfalls nur das erste Ergebnis für das Prisma gelten.
Die Seitelänge des Prismas beträgt 2 cm.
Dieser Beitrag wurde von David bearbeitet: 25. November 2009 - 16:12 Uhr
TeamFrost
25. November 2009 - 16:08 Uhr
hm bei a komm ich mit der formel aber auf was ganz andres
David
25. November 2009 - 16:14 Uhr
Hast du denn alle Klammern berücksichtigt?
x1/2 = -(-5)/2 +/- Sqrt((-5/2)²-(-14))
TeamFrost
26. November 2009 - 11:54 Uhr
gut is geklärt
kann geschlossen werden. thx
