°o° meine Überlegensthemas ftw
glas sagte am 9.11.2008, 20:54:
du hasts ja schon erklärt
tolles rätsel gestellt nur die cleveren erkennen das
Ghosty sagte am 9.11.2008, 20:54:
Hier die kurze Beweisführung, wieso der Läufer das Rennen gegen die Schildkröte nicht gewinnen kann, wenn er ihr auch einen noch so kleinen Vorsprung gibt.
Es basiert lediglich auf 2 Behauptungen.
- Bevor der Läufer die Schildkröte überholt, muss er sie zuerst aufholen
- Während er die Schildkröte aufholt, (das dauert auch eine Zeit) hat sie Zeit, ein par cm nach vorne zu krabbeln, wodurch sie wieder einen Vorsprung erhält.
Eine unendliche Kette, ohne Schlüpfloch. Der Läufer hat keine Chance die Schildkröte zu überholen.
Ich hab mir an diesem Paradox die Zähne ausgebissen =S.
das darf man so nicht sehen,klar der mensch ist schneller als eine schildkröte und würde das rennen gewinnen ,der mensch in dem rätsel läuft jedoch nur bis zu dem punkt an der die schildkröte gewesen ist als er losgegangen ist =P
Also: Interessanter Post, der als erster eine Argumentation enthaltet (Bei deinen Vorpostern mangelt es mir an Argumentation.). Das blöde ist, deine Idee hat für mich einen kleinen Schönheitsfehler:
Es wurde nie behauptet, dass er bis zum Punkt läuft, wo die Schildkröte ist. Es wurde lediglich behauptet, er muss sie zuerst einholen, bevor er sie überholen kann. Und in dieser Zeit krabbelt sie wieder vorwärts, so dass sie ihren Vorsprung beibehält.
Sonst noch: Es ist ja logisch dass der Mensch gewinnt, meine Aufgabe an euch ist ja, den Fehler in diesen 2 Behauptungen zu finden, und somit diese These zu widerlegen.
Ritter84 sagte am 9.11.2008, 21:44:
Ghosty sagte am 9.11.2008, 19:54:
Zuerst mal ein kleines Vorrätsel:
[Man nehme an, in einem Qubikcm Käse hats eine konstante Anzahl Löcher.]
- Je mehr Käse, desto mehr Löcher
- Je mehr Löcher, desto weniger Käse
- Daraus folgt -> Je mehr Käse, desto weniger Käse
eigentlich ganz logisch, da die bakterien im käse durch ihre arbeit die löcher entstehen lassen. die menge des leeren raums steigt also proportional zur menge des hergestellten käses. reduziere ich die menge des käses, gibt es weniger löcher. prozentual wird sich dieses verhältniss wohl immer in etwa die wage halten. die aussage ist also nur im ersten augenblick paradox, viel mehr ist sie geschickt formuliert um den leser in die irre zu führen
mfg
ritter
Das mit dem proportional steigen, habe ich ja in der eckigen Klammer gesagt. Ich verstehe nciht ganz, wo du etwas zu bemangeln hast. Es ist ja logisch, dass bei einer konstanten Anzahl Löcher pro Volumen das Verhältnis der Löcher zum Käse bleibt, auch wenn man das Volumen verändert. Somit erläutert dein Beitrag für mich nur meine eckige Klammer ein bisschen genauer, und beweist die 1. Aussage. Ich bitte dich, deine Theorie ein bisschen "Ghosty-freundlicher" zu verfassen =S
icke hier sagte am 9.11.2008, 22:44:
Wie in der Aufgabe steht, kann der Läufer die Schildkröte nicht überholen, sondern immer nur einholen. Wodurch er sie logisch betrachtet nie überholen kann.
Genau!
icke hier sagte am 9.11.2008, 22:44:
Er kann sich immer nur weiter nähern, ähnlich einer Funktion 1/n (mit n gegen Unendlich) bei der sich die Zahl immer mehr der Null nähert ohne sie jemals errreichen zu können (0 ist ihr Grenzwert).
MFG Icke
Aww, mathe. Aber ja, es hat was mit der Unendlichkeit zu tun.
Sollizitator sagte am 10.11.2008, 17:14:
Das mit dem Läufer und der Schildkröte ist nicht falsch. Allerdings muss man dabei beachten, dass sich nicht nur die Wege, sondern auch die Zeit verringert. Je näher der Läufer der Schildkröte kommt, desto kürzer werden die Zeitabstände, bis man fast einen Stillstand dieser hat.
Ja, aber leider bleiben die Zeitabstände, und so hat der Läufer keine Gelegenheit, die Schildkröte zu überholen.
Der "fast-Stillstand" ist richtig, aber ist eben kein ganz-Stillstand, und es bleibt immer noch eine Zeit, die die Schildkröte dazu nützt, um nach vorne zu krabbeln. Mögen es auch Nanosekunden sein, sie bewegt sich dadurch einen Nanometer vorwärts. Dadurch hat sie wieder einen Vorsprung.
Interessant zu lesen hier. Hoffe noch auf ein par intelektuelle Posts. (*zu zyforth schiel*)
Ich werde in erster Linie eure Posts/Gedanken versuchen zu widerlegen, ausser sie stimmen mit den meinen überein
.
Cheers, weita so ^^
EDIT: an general, dray und killer: Es geht hier nicht darum, den realen Ablaub eines Rennens zwischen Mensch und Schildkröte zu erläutern, ich denke den kennt jeder. Sondern eher darum, den Fehler in diesen 2 Überlegungen zu finden, die in meinem 1. Post aufgelistet sind.
@jakob: Könntest du das bitte mit Worten, statt mit Zeichen darstellen? So komme ich nicht ganz draus, was du meinst.
Aber wenn du meinst, dass die Schildkröte am Anfang einen Abstand hat, dann ist das 1. richtig. Bei 2. und 3. kapier ich nix. Sry
Dieser Beitrag wurde von Ghosty bearbeitet: 10. November 2008 - 19:57 Uhr
).