Mathe-rätsel

• Myujdhos
  11. März 2010 - 17:39 Uhr
  @ Darling, ich glaube, Deinen Fehler hab ich auch gefunden...
  
  Wenn man in den komplexen Zahlen rechnet, sollte man auch die Rechenregeln für die komplexen Zahlen benutzen. Du behandelst Wurzel(-1) als gewöhnliche reelle Zahl, was sie aber nicht ist...
  
  Generell beschreibt man ja komplexe Zahlen als die Summe aus ihrem Real- und ihrem Imaginäranteil, also in der Form
  
  z = a + bi.
  
  Oder alternativ, und auch abkürzend, als Tupel zweier reeller Zahlen
  
  z = (a, b ).
  
  Wenn man komplexe Zahlen dieser Form multipliziert, gilt diese Multiplikationsregel: (Ich sag immer: Es gibt Dinge, die will man nicht wissen, für alles andere gibt es Wikipedia. ^^)
  
  (a, b ) * (c, d ) := (ac - bd, ad + bc )
  
  Wenn du also -1 als Produkt komplexer Zahlen darstellen willst:
  
  (-1, 0 ) = (0, 1 ) * (0, 1 ) = (0*0 - 1*1, 0*1 + 1*0 ) = (-1, 0 )
  
  Somit kommt die Gleichung wieder hin.
  
  mfg
  Myujdhos

  Dieser Beitrag wurde von Myujdhos bearbeitet: 11. März 2010 - 17:41 Uhr

• maxlax11
  11. März 2010 - 17:49 Uhr
  Habe auch mal eines. Ich formuliere es jetzt mal selbst.
  Angenommen die Erde hat den Radius Umfang 40.000km. Wenn ich jetzt ein Seil nehme und es genau um den Äquator spanne und dann 1m hinzufüge ist das Seil 40.000,001km lang. Wie hoch kann ich jetzt dieses Seil in die Höhe ziehen. Gefragt ist also der maximale Abstand von der Erdoberfläche zum Seil.
  
  Bitte sagen, wenn dies ein bisschen komisch formuliert ist. Ich täte mich für die Lösung interessieren, meldet euch also wenn ihr etwas herausgefunden habt.
• Myujdhos
  11. März 2010 - 18:04 Uhr
  Hi maxlax,
  
  
  (hat sich erledigt)
  
  mfg
  Myujdhos

  Dieser Beitrag wurde von Myujdhos bearbeitet: 11. März 2010 - 18:31 Uhr

• maxlax11
  11. März 2010 - 18:21 Uhr
  Nein, das ist falsch. Diese Frage gibt es auch.
  Was du gemacht hast ist, dass das Seil immer gleich weit entfernt ist. Was ich wissen will, wenn man nun an dem Seil zeiht, also in die Höhe, so hoch wie es geht. Wie hoch ist diese Höhe.
• Jojoh94
  11. März 2010 - 18:34 Uhr
  Hab noch ein Rätsel, welches uns im Matheunterricht gestellt wurde.
  
  
  Unten seht ihr eine Skizze eines Gefängnisses mit 16 Zellen (4x4). Der Gefangene links oben (roter Punkt) hat den Schlüssel eines Wärters geklaut, doch der Schlüssel passt nur ins Schloss der Zelle unten rechts (eingekreist + Tür mit hellgrüner Linie markiert). Er kann nun durch jede Wand zur Zelle eines anderen Gefangenens (blaue Punkte) einbrechen - in einer Zelle tötet er den dortigen Insassen. Er kann nicht in eine Zelle eines Toten Gefangenens wieder zurück und auch nicht diagonal durch die Wände gehen. Er muss auch jeden Gefangenen töten d.h. durch jede Zelle laufen. Wie schafft er es zur Zelle unten rechts zu gelangen?
  
  
  
  Ihr könnt den Weg einzeichnen oder beschreiben
  
  Hoffe es ist verständlich...
• Muffinrator
  11. März 2010 - 18:42 Uhr
  Wo sind denn diese Toten Gefangenen?
  
  Gruß
  Mathis
• Schlange
  11. März 2010 - 19:00 Uhr

  maxlax11 sagte am 11.03.2010, 17:49:

  Habe auch mal eines. Ich formuliere es jetzt mal selbst.
  Angenommen die Erde hat den Radius Umfang 40.000km. Wenn ich jetzt ein Seil nehme und es genau um den Äquator spanne und dann 1m hinzufüge ist das Seil 40.000,001km lang. Wie hoch kann ich jetzt dieses Seil in die Höhe ziehen. Gefragt ist also der maximale Abstand von der Erdoberfläche zum Seil.
  Bitte sagen, wenn dies ein bisschen komisch formuliert ist. Ich täte mich für die Lösung interessieren, meldet euch also wenn ihr etwas herausgefunden habt.

  
  U = 2*pi*r
  r=40000000m/(2*pi)
  r=6366197.724m
  
  U(1) = 2*pi*r(1)
  r(1) = 6366197.883
  
  h = r(1) - r
  h = 15.9cm
  
  Mein Ergebnis, dunno obs stimmt.
• Jojoh94
  11. März 2010 - 19:01 Uhr

  Muffinrator sagte am 11.03.2010, 20:42:

  Wo sind denn diese Toten Gefangenen?
  Gruß
  Mathis

  
  Er tötet immer den Gefangenen, der in der Zelle ist, in die er reingeht.
• Simi
  11. März 2010 - 19:49 Uhr

  Jojoh94 sagte am 11.03.2010, 18:34:

  Hab noch ein Rätsel, welches uns im Matheunterricht gestellt wurde.
  Unten seht ihr eine Skizze eines Gefängnisses mit 16 Zellen (4x4). Der Gefangene links oben (roter Punkt) hat den Schlüssel eines Wärters geklaut, doch der Schlüssel passt nur ins Schloss der Zelle unten rechts (eingekreist + Tür mit hellgrüner Linie markiert). Er kann nun durch jede Wand zur Zelle eines anderen Gefangenens (blaue Punkte) einbrechen - in einer Zelle tötet er den dortigen Insassen. Er kann nicht in eine Zelle eines Toten Gefangenens wieder zurück und auch nicht diagonal durch die Wände gehen. Wie schafft er es zur Zelle unten rechts zu gelangen?
  
  Ihr könnt den Weg einzeichnen oder beschreiben
  Hoffe es ist verständlich...

  
  Hm... kann er nicht einfach 4 nach unten gehen und dann 4 nach rechts oder muss er dann wieder zum roten punkt zurück, ganz vertehe ichs nicht...
• Muffinrator
  11. März 2010 - 19:59 Uhr
  
  
  
  Euhhh...was war nun schwer O.O!
  
  Gruß
  Mathis
• Shototot
  11. März 2010 - 20:46 Uhr
  ich kenn das rätsel er hat vergessen er muss in jede zelle
• Myujdhos
  11. März 2010 - 21:12 Uhr
  @ maxlax,
  
  ich glaube ich habe jetzt eine Lösung gefunden, die Dir eher weiterhelfen sollte...
  
  Aber zuerst muss ich wissen, ob ich die Frage verstanden hab: Handelt es sich dabei um ein Seil, das um 1m länger ist als der Äquator, welches einfach in die Höhe gezogen wird?
  Vielleicht zur Veranschaulichung diese Skizze:
  
  
  
  Also, wenn das der Fall ist, kann man sagen:
  
  (Man sollte beachten, dass der Winkel a hier stets im Bogenmaß angegeben wird, den Erdradius hab ich jetzt als 6.325.000m angenommen, falls dieser Wert falsch oder ungenau sein sollte, bitte korrigieren.)
  
  m = r*tan( a ) = a*r + 0,5m = (r + x)*sin( a )
  
  a*r ist das Bogenstück zwischen zwei Radien in der Skizze. Dieses unterscheidet sich laut Aufgabe um 0,5m von der Länge m.
  
  x ist zu berechnen.
  
  Dazu schauen wir uns erst die erste Gleichung an:
  
  r*tan( a ) = a*r + 0,5m
  r*(tan( a ) - a ) = 0,5m
  tan( a ) - a = 0,5m/r
  tan( a ) - a - 0,5m/r = 0
  
  Mit dem Newton-Verfahren kommt man auf einen Wert für
  
  a = 0.00618977... Man beachte, a wird im Bogenmaß angegeben.
  
  Diesen Wert kann man in den anderen Teil der Gleichung einsetzen:
  
  a*r + 0,5m = (r + x)*sin( a )
  
  x = (a*r + 0,5m)/sin( a ) - r = 121.1676959131...m
  
  Somit beträgt die Höhe, in die man das Seil ziehen kann, ca. 121m. Angaben ohne Gewähr, Rundungsfehler nicht ausgeschlossen...
  
  mfg
  Myujdhos

  Dieser Beitrag wurde von Myujdhos bearbeitet: 11. März 2010 - 21:23 Uhr

• Myujdhos
  11. März 2010 - 22:01 Uhr
  @ Jojoh,
  
  wenn der Ausbrecher jede andere Zelle betreten muss, würde ich sagen:
  
  runter, runter, runter,
  rechts,
  hoch, hoch, hoch,
  rechts, rechts,
  runter,
  links,
  runter, runter,
  rechts, raus.
  
  mfg
  Myujdhos

  Dieser Beitrag wurde von Myujdhos bearbeitet: 11. März 2010 - 22:02 Uhr

• lordhulkster
  11. März 2010 - 22:43 Uhr
  Auch mal ein kleines von mir
  
  
  Verbinde alle 9 Punkte mit genau vier geraden Linien ohne dabei einmal abzusetzen.
  Die Linien dürfen sich kreuzen, müssen aber gerade und nicht gekrümmt sein.
  
  
  
  Viel Spaß
• chris710xx
  12. März 2010 - 14:57 Uhr
  Ich würde es so lösen....